2

Теория колебания

10 рублей за вопрос

Письма присылайте на Почтовый ящик

1 Укажите неправильный ответ. По способу возбуждения колебательной системы колебания делятся на…
А. параметрические
Б. собственные
В. нелинейные
Г. автоколебания
Д. вынужденные
2 В какой из приведенных ниже колебательных систем не наблюдаются свободные колебания с одной степенью свободы?
А. резонатор Гельмгольца
Б. генератор электромагнитных колебаний
В. электрический колебательный контур
Г. физический маятник
Д. математический маятник
3 Длину математического маятника увеличили в 16 раз, а массу уменьшили в 4 раза. Как изменился период колебаний маятника?
А. не изменился
Б. уменьшился в 2 раза
В. увеличился в 2 раза
Г. увеличился в 4 раза
4 Период пружинного маятника определяется выражением:
А.  
Б.  
В.  
Г.  
5 Собственная частота колебательной системы полностью определяется:
а) устройством системы
б) начальными условиями
А. только а)
Б. только б)
В. и а), и б)
Г. ни а), ни б)
6 В идеальном колебательном контуре электрические колебания происходят с частотой
А.  
Б.  
В.  
Г.  
7 Уравнение движения для колебательной системы имеет вид:  , где ω2 – единственный физический параметр, характеризующий колебательные свойства системы. Какой колебательной системе соответствует это уравнение?
А. линейной консервативной колебательной системе
Б. линейной колебательной системе с затуханием
В. нелинейной консервативной колебательной системе
Г. нелинейной неконсервативной колебательной системе
8 Какое уравнение является решением уравнения вида:  ?
А.  
Б.  
В.  
9 Какое уравнение является решением уравнения вида:  ?
А.  
Б.  
В.  
10 Колебательное движение точки описывается уравнением х=50cos(20πt+π/3) (см). Найдите координату точки в начальный момент (t=0).
А. 0,25 см
Б. 43 см
В. 25 см
11 Амплитуда и начальная фаза гармонического колебания определяются начальными условиями:
А.  
Б.  
В.  
Г.  
12 Если координата материальной точки меняется со временем по закону:  , где D – амплитуда смещения, α – начальная фаза, то ускорение данной материальной точки подчиняется выражению:
А. равна нулю
Б. есть некоторая постоянная величина
В.  
Г.  
13 Гармоническое колебание точки описывается уравнением x=2cos(8πt+π /3) (м). Определите частоту колебаний.
А. 2 Гц
Б. 8π Гц
В. π/3 Гц  
14 Декремент затухания для координаты х, соответствующей моменту времени t и координаты х1, соответствующей моменту времени (t+T) определяется выражением:
А.  
Б.  
В.  
Г.  
15 Амплитуда и начальная фаза затухающего колебания определяются:
А.  
Б.  
В.  
Г.  
16 Результатом сложения двух взаимно-перпендикулярных колебаний одинаковой частоты со сдвигом фаз, равным π/2, является…
А. прямая
Б. отрезок прямой
В. эллипс
17 Груз на пружине совершает колебания по закону x=5sin(10t+0,25) (см). Определите амплитуду колебаний.
А. 5 см
Б. 10 см
В.   см
18 Груз на пружине совершает колебания с частотой 1 Гц. Потенциальная энергия изменяется с частотой:
А. 1 Гц
Б. 2 Гц
В. 4 Гц
19 Материальная точка массой m=0,1 кг колеблется по закону x=2sin(t/3+/4) (см). Полная энергия колеблющейся точки равна…
А. 10 мкДж
Б. 20 мкДж
В. 30 мкДж
20 Если координата материальной точки меняется со временем по закону:  , где D – амплитуда смещения, α – начальная фаза, то скорость данной материальной точки подчиняется выражению:
А. равна нулю
Б. есть некоторая постоянная величина
В.  
Г.  
21 На рисунке изображено семейство интегральных кривых. Какой колебательной системе соответствует данный «фазовый портрет» колебаний?
А. линейная консервативная колебательная система
Б. линейная неконсервативная колебательная система
В. нелинейная консервативная колебательная система
22 На рисунке изображено семейство интегральных кривых. Какой колебательной системе соответствует данный «фазовый портрет» колебаний?
 

А. линейная консервативная колебательная система
Б. линейная неконсервативная колебательная система
В. нелинейная консервативная колебательная система
23 На колебательную систему с собственной частотой ω и коэффициентом затухания δ действует внешняя сила с частотой р. С течением достаточного времени в системе установятся…
А. колебания с частотой ω
Б. колебания с частотой р
В. колебания с частотой (ω+р)
Г. колебания затухнут
24 Результатом сложения двух гармонических колебаний одной частоты, происходящих в одном направлении, является…
А. биения
Б. неколебательный процесс
В. гармоническое колебание той же частоты
25 Результатом сложения двух взаимно-перпендикулярных колебаний одинаковой частоты со сдвигом фаз, равным нулю, является…
А. прямая
Б. отрезок прямой
В. эллипс
26 В случае сложения каких гармонических колебаний возможно возникновение биений?
А. гармонических колебаний одного направления и одинаковой частоты
Б. гармонических колебаний одного направления и близких частот
В. гармонических колебаний одного направления и сильно отличающихся частот
Г. гармонических колебаний взаимно-перпендикулярных направлений и любых частот
27 Нелинейная колебательная система – это система, в которой основной закон колебания выражается…
А. линейным дифференциальным уравнением
Б. нелинейным дифференциальным уравнением
В. любым дифференциальным уравнением
28 На рисунке приведены фазовые кривые некоторой нелинейной колебательной системы. Фазовые кривые, соответствующие какой энергии являются сепаратрисами?
А. Е1,Е2
Б. Е3
В. Е4
29 На рисунке приведены фазовые кривые некоторой нелинейной колебательной системы. Фазовые кривые, соответствующие какой энергии являются сепаратрисами?
А. Е1,Е2
Б. Е3
В. Е4
30 Как называют точку неустойчивого равновесия около которой происходит движение?
А. седло
Б. изображающая точка
В. точка минимума потенциальной энергии
31 Какие колебания являются решением уравнения вида:  ?
А. свободные колебания без затухания
Б. свободные колебания с затуханием
В. вынужденные колебания
Г. параметрические колебания
32 Какому виду колебаний соответствует график, изображенный на рисунке?
А. собственные гармонические колебания
Б. собственные колебания в системе с трением
В. вынужденные колебания в линейной системе
Г. вынужденные колебания в линейной системе при условии резонанса
33 На рисунке изображено семейство кривых u - амплитуды смещений для различных значений добротности Q. При каких значениях добротности наблюдается резонанс смещения?
А. при любых значениях добротности Q
Б. при Q>
В. при Q
Г. при Q<
Д. при Q
 
34 Укажите, какие из приведенных ниже утверждений являются характерными особенностями вынужденных колебаний:
А. частота определяется внешней силой
Б. амплитуда и фаза определяются системой и внешней силой
В. частота определяется параметрами системы
Г. амплитуда и фаза определяются начальными условиями
Д. частота и амплитуда зависят только от параметров системы
35 В каких из ниже приведенных процессов используются вынужденные колебания?
А. детектирование сигнала
Б. раскачивание качелей
В. избирательность радиоприемника
Г. «самовозбуждение» колебаний
36 Какое из предложенных уравнений является решением данного выражения: mx ̈+kx=F_0  cos⁡pt,                                   (11.1) ?
А. x = A cos ωt+ B sin ωt,,

Б. x(t)=(F_0/k)/(1-(p/ω)^2 )  cos⁡pt+A cos⁡ωt+B cos⁡ωt,       (11.5)

В. x(t)=√(x_0^2+(x_0 δ+x ̇_0 )^2/(ω_1^2 )) e^(-δt)  cos⁡〖[√(ω^2-δ^2 )∙t-arctg (x_0 δ+x ̇_0)/(ω_1 x_0 )].      (4.11)〗
37 Дан график зависимости амплитуды вынужденных колебаний от γ (отношения частоты вынуждающей силы от собственной частоты колебательной системы). В каком случае наблюдается резонанс?
 
А. при γ→ 0, Х0→ а,
Б. при γ→ 1, Х0→ ∞,
В. при γ→ ∞, Х0→ 0.
38 Механическим импеданцем называется величина, определяемая формулой:
А. H ̅=K ̅/ip  .                                                       (14.14),

Б. K ̅=k-mp^2+iph-K_0 e^iφ  ,                    (14.12)

В. X ̅=F_0/K ̅ .


39 На рисунке приведена принципиальная схема генератора незатухающих колебаний. Какую функцию выполняет транзистор?
 
А. поставляет энергию
Б. задает частоту колебаний
В. осуществляет подключение источника энергии к колебательному контуру
Г. отслеживает фазу колебания
40 Связь между добротностью и декрементом определяется формулой:
А. x=F/k  .

Б. Q=ω/2δ  .

В. ϑ=π/√(Q^2-1/4)  .                                                 (15.4)
41 На рисунке изображена машина Мандельштама-Папалески, в которой периодически изменяют глубину погружения стержня В в катушку контура. Какие колебания здесь наблюдаются?
А. разрывные автоколебания
Б. собственные колебания
В. вынужденные колебания
Г. параметрические колебания
42 Какие колебания описывает данное уравнение φ ̈+ψ(t)φ=0                                                          (41.4).
А. автоколебания
Б. собственные колебания
В. нарастающие параметрические колебания
43 На рисунке изображены зависимости от времени колебания маятника φ(t) и колебания подвеса y(t) груза массой m. К чему приводит такая картина?
          

А. натяжение нити больше при поднимании груза, чем при опускании и внешняя система совершает положительную работу А.
Б. натяжение нити меньше при поднимании груза, чем при опускании и внешняя система совершает положительную работу А.
В. натяжение нити больше при поднимании груза, чем при опускании и внешняя система совершает отрицательную работу А.
Г. натяжение нити меньше при поднимании груза, чем при опускании и внешняя система совершает отрицательную работу А.
Д. наблюдаются затухающие параметрические колебания
44 Что наблюдается в колебательной параметрической системе (математический маятник с переменной длиной l) при условии  , где а – величина подъема груза, l0 – средняя длина маятника,   - декремент затухания.
А. параметрическое возбуждение
Б. затухающие параметрические колебания
В. вынужденные колебания
45 На рисунке изображены границы областей параметрического резонанса. Какие из приведенных ниже утверждений справедливы?
А. с увеличением ε – глубины модуляции длины маятника – области параметрического резонанса расширяются
Б. резонанс возможен и при точном совпадении частот и вблизи частот
В. с увеличением γ – отношения периода модуляции параметра к периоду собственных колебаний маятника области сужаются
Г. с увеличением γ – отношения периода модуляции параметра к периоду собственных колебаний маятника области расширяются
46 Какие колебания наблюдаются в механической системе, изображенной на рисунке?
А. автоколебания
Б. собственные колебания
В. затухающие собственные колебания
Г. вынужденные колебания
Д. параметрические колебания
47 Какие из перечисленных ниже колебания являются автоколебаниями?
А. раскачивание качелей
Б. колебания тела на нити
В. колебания маятника часов
Г. колебания в генераторе радиоволн
48 Что выполняет роль источника энергии в часовом механизме, являющемся автоколебательной системой?
 
А. ходовое колесо
Б. маятник
В. анкер
Г. гиря
49 Какой элемент электрической цепи, изображенной на рисунке, обеспечивает обратную связь?
 
А. транзистор
Б. катушка Lк
В. катушка Lсв
Г. конденсатор ск
50 Укажите, какие из приведенных ниже утверждений являются характерными особенностями автоколебательного процесса:
А. «самовозбуждение» колебаний
Б. зависимость частоты и амплитуды установившихся автоколебаний только от параметров системы
В. произвольность фазы автоколебаний
Г. амплитуда и фаза определяются начальными условиями
Д. частота колебаний определяется внешней силой
51 Как называется уравнение вида  , где α и γ - постоянные, определяемые параметрами системы.
А. уравнение генератора
Б. уравнение гармонического осциллятора
В. уравнение вынужденных колебаний
Г. уравнение затухающих колебаний
52 На рисунке изображены интегральные кривые. Каким колебаниям соответствует данный «фазовый портрет»?
 
А. автоколебания
Б. параметрические колебания
В. собственные колебания с затуханием
Г. вынужденные колебания
53 На рисунке изображена схема перемежающегося источника, состоящего из воронки А, изогнутой трубки (сифона) В и крана С. Какие колебания некоторого количества воды происходят в данном механизме?
 
А. собственные колебания
Б. вынужденные колебания
В. параметрические колебания
Г. разрывные автоколебания
54 Существование предельного цикла на фазовой плоскости есть основной признак …
а) любой колебательной системы
б) только автоколебательной системы
А. только а)
Б. только б)
В. и а), и б)
Г. ни а), ни б)
55 Какие методы, приведенные ниже, являются методами приближенного решения нелинейного уравнения генератора?
А. метод переменной амплитуды
Б. метод малого параметра
В. метод большого параметра
Г. энергетический метод
Д.метод постоянной амплитуды
56 На рисунке приведены примеры колебательных систем. Сколько степеней свободы у данных систем?
А. 1
Б. 2
В. 3
Г. N
Д. Бесконечное число степеней
57 Некоторая колебательная система имеет 6 степеней свободы. Сколько собственных частот будет у данной колебательной системы в общем случае?
А. 3
Б. 6
В. N
Г. бесконечное число
58 На рисунке приведена механическая система двух одинаковых связанных пружинкой маятников с собственными частотами ω_1 и ω_2. Что можно сказать про парциальные частоты данной системы?
 
А. n1=n2=0
Б. n1>n2
В. n1<n2
Г. n1=n2
59 Выберите правильное утверждение:
а) парциальные частоты всегда лежат между собственными частотами колебательной системы
б) собственные частоты всегда лежат между парциальными частотами колебательной системы
А. только а)
Б. только б)
В. и а), и б)
Г. ни а), ни б)
60 Выберите правильное утверждение:
а) увеличение преобладающей связи ведет к сближению друг к другу собственных частот, уменьшение – к их удалению друг от друга
б) увеличение преобладающей связи ведет к удалению друг от друга собственных частот, уменьшение – к их сближению
А. только а)
Б. только б)
В. и а), и б)
Г. ни а), ни б)
61 Уравнения движения какой колебательной системы имеют вид:
 ?
А. собственные колебания в системе с двумя степенями свободы без трения
Б. собственные колебания в системе с двумя степенями свободы с трением
В. вынужденные колебания в системе с двумя степенями свободы без трения
Г. вынужденные колебания в системе с двумя степенями свободы с трением
Д. автоколебательная система с двумя степенями свободы
62 Какое выражение из нижеприведенных соответствует кинетической энергии системы с двумя степенями свободы в нормальных координатах?
А.  
Б.  
В.  
Г.  
Д.  
63 Какое выражение из нижеприведенных соответствует потенциальной энергии системы с двумя степенями свободы в нормальных координатах?
А.  
Б.  
В.  
Г.  
64 На рисунке изображен вид колебаний двух связанных маятников. Для какого коэффициента связанности характерен такой вид?
А. σ→0
Б. σ>>1
В. σ<<1
Г. σ→∞
Д. σ=1
65 Коэффициент связанности для двух систем σ определяется формулой
А.  
Б.  
В.  
Г.  
66 Коэффициент инерционной связи   определяется выражением:
А.  
Б.  
В.  
Г.  
67 Коэффициент упругой связи   определяется выражением:
А.  
Б.  
В.  
Г.  
68 Условие   справедливо для случая:
А. парциальные системы связаны слабо
Б. парциальные системы связаны сильно
В. парциальные системы изолированы
69 Условие   при равенстве парциальных частот справедливо для случая:
А.  
Б.  
В.  
Г.  
70 Парциальные частоты определяются выражениями:
А.  
Б.  
В.  
Г.  
71 Нормальная координата совершает …
А. гармоническое колебание с собственной частотой
Б. гармоническое колебание с парциальной частотой
В. негармоническое колебание с собственной частотой
Г. негармоническое колебание с парциальной частотой
72 Какие колебания являются решением данных уравнений движения:   ?
А. параметрические колебания
Б. автоколебания
В. вынужденные колебания
Г. гармонические колебания
73 Звуковая волна – продольная или поперечная?
А. поперечная
Б. продольная
В. может быть и продольной, и поперечной
Г. не может быть ни продольной, ни поперечной

74 В каких направлениях совершаются колебания частиц среды в продольной волне?
А. во всех направлениях
Б. только по направлению распространения волны
В. только перпендикулярно направлению распространения волны
75 Волновое число определяется выражением:
А.  
Б.  
В.  
76 По поверхности озера распространяется волна со скоростью 4,2 м/с. Какова частота колебаний бакена, если длина волны 3 м?
А. 1,4 Гц
Б. 2,4 Гц
В.3,4 Гц
77 Разность фаз колебаний двух точек, лежащих на луче и отстоящих на расстоянии 2 м друг от друга, если длина волны 1 м, равна
А. π
Б. 2π
В. 4π
78 Уравнение гармонической бегущей вдоль оси X волны имеет вид:
А.  
Б.  
В.  
79 Уравнение сферической волны имеет вид:
А.  
Б.  
В.  
80 Какую волну испускает точечный изотропный источник?
А. плоскую
Б. сферическую
В. цилиндрическую
81 Выберите из приведенных выражений общее волновое уравнение:
А.  
Б.  
В.  
82 При решении некоторой механической задачи получилось следующее выражение:  . Какой вывод можно сделать?
А. речь идет о некотором волновом процессе, в котором скорость распространения возмущения равна  
Б. речь идет о некотором волновом процессе, в котором скорость распространения возмущения равна  
В. речь идет о некотором волновом процессе, в котором скорость распространения возмущения равна  
83 Вектор Умова определяется выражением:
А.  
Б.  
В.  
Г.  
84 Выберите несправедливое утверждение для стоячей механической волны:
А. через узлы не происходит передачи движения
Б. через узлы не происходит перетекания энергии
В. между соседними узлами все точки среды колеблются синфазно
Г. между соседними узлами все точки среды колеблются в противофазе
85 Что будет слышать человек, если на его ухо будут воздействовать одновременно две звуковые волны с примерно одинаковой амплитудой и частотами 500 Гц и 550 Гц?
А. звук с основной частотой 25 Гц
Б. звук с основной частотой 525 Гц
В. ничего не слышит
86 Интервал между соседними пучностями в стоячей волне равен…
А. λ
Б. λ/2
В. λ/4
Г. λ/8
87 Уравнение стоячей волны имеет вид:
А.  
Б.  
В.  
Г.  
88 Доплеровское смещение частоты волны определяется только скоростью источника относительно приемника для…
А. механических волн
Б. электромагнитных волн
Д. волн любой природы
89 Если частота v/ - частота, воспринимаемая приемником, v - частота источника, u_x^ʹ и u_x — проекции скоростей приемника и источника на ось X,  υ — скорость волн в среде, тогда в эффекте Доплера эти величины связаны следующей формулой:
А.  
Б.  
В.  
90 Как изменится направление распространения электромагнитной волны, если в волне изменить на противоположное направление вектор магнитной индукции?
А. не изменится
Б. изменится на противоположное
В. не измениться, но уменьшится скорость распространения волны
Г. не измениться, но уменьшится скорость распространения волны
91 Электромагнитная волна распространяется в среде со скоростью…
А.  
Б. с, с – скорость света
В. с любой скоростью
92 Какое из приведенных ниже утверждений не относится к свойствам электромагнитных волн?
А. электромагнитная волна поперечная
Б. колебания электрического поля и колебаний магнитного поля в электромагнитной волне происходят синфазно
В. металлы отражают электромагнитные волны хуже, чем диэлектрики
Г. электромагнитная волна поляризованная
93 Какое выражение справедливо для плоской электромагнитной волны?
А.  
Б.  
В.  
Г.  
94 Плоская бегущая электромагнитная волна описывается уравнениями:
А.  ,  
Б.  ,  
В.  ,  
95 Выберите правильное утверждение:
А. в бегущей электромагнитной волне происходят колебания только электрического поля
Б. в бегущей электромагнитной волне происходят колебания только магнитного поля
В. в бегущей электромагнитной волне происходят колебания и электрического поля, и магнитного поля, причем синфазно
Г. в бегущей электромагнитной волне происходят колебания и электрического поля, и магнитного поля, причем со сдвигом фаз, равным π/2
96 Выберите правильное утверждение:
А. в стоячей электромагнитной волне происходят колебания только электрического поля
Б. в стоячей электромагнитной волне происходят колебания только магнитного поля
В. в стоячей электромагнитной волне происходят колебания и электрического поля, и магнитного поля, причем синфазно
Г. в стоячей электромагнитной волне происходят колебания и электрического поля, и магнитного поля, причем со сдвигом фаз, равным π/2
97 Амплитуда напряженности электрического поля в электромагнитной волне увеличилась в 2 раза. Как при этом изменилась интенсивность волны?
А. не изменилась
Б. увеличилась в 2 раза
В. увеличилась в 4 раза
98 Вектор Пойтинга определяется выражением:
А.  
Б.  
В.  
99 Какая формула соответствует продольному эффекту Доплера?
А.  
Б.  
В.  
Г. 
100 Для каких волн наблюдается поперечный эффект Доплера?
А. только для механических волн
Б. только для электромагнитных волн
В. для волн любой природы